VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 1 ĐIỂM VÀ VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

     

Với Viết phương trình mặt đường thẳng đi sang 1 điểm với vuông góc với mặt phẳng Toán lớp 12 với không thiếu thốn lý thuyết, cách thức giải và bài tập gồm lời giải chi tiết giúp học viên biết Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm cùng vuông góc với phương diện phẳng.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với mặt phẳng


Viết phương trình con đường thẳng đi qua 1 điểm với vuông góc với khía cạnh phẳng

A. Phương pháp giải

+ tìm kiếm vecto pháp đường của mặt phẳng (α) .

+ Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng d thuộc phương với vectơ pháp tuyến đường của mặt phẳng (α) bởi vì d ⊥ (α)

+ Áp dụng biện pháp viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm biết vecto chỉ phương của mặt đường thẳng đó.

Chú ý: các trường hợp quánh biệt.

+ trường hợp Δ vuông góc với mặt phẳng (Oxy) thì bao gồm VTCP làuΔ→=k→= (0;0;1) .

Xem thêm: Nghe Kể Chuyện Cổ Tích Cây Nêu Ngày Tết, Sự Tích Cây Nêu Ngày Tết

+ nếu Δ vuông góc với phương diện phẳng (Oxz) thì bao gồm VTCP làuΔ→=j→=(0;1;0) .

+Nếu Δvuông góc với phương diện phẳng (Oyz) thì có VTCP làuΔ→=i→=(1;0;0) .

*

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; mang lại đường trực tiếp Δ trải qua A(1;0; -1) cùng vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + z + 9 = 0. Tra cứu mệnh đề đúng?

A. Vậy phương trình tham số của Δ là:

B. Phương trình chính tắc của Δ là:

*

C. Vậy phương trình thông số của Δ là:

*

D. Phương trình chủ yếu tắc của Δ là:

*

Hướng dẫn giải

Vì mặt đường thẳng Δ vuông góc với phương diện phẳng (α) đề nghị vectơ chỉ phương của Δ là:

*

Vậy phương trình tham số của Δ là:

Phương trình thiết yếu tắc của Δ là:

*

Chọn A.

Ví dụ 2:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; mang đến đường trực tiếp d trải qua M (1; 3; -2) cùng vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Search mệnh đề sai?

A. Phương trình tham số của Δ là:

B. Đường thẳng d không có phương trình thiết yếu tắc.

Xem thêm: Lời Bài Hát Yêu Em Nhiều Lòng Này Nhói Đau Thương Em Nhiều Cạn Tình Biển Sâu

C. Điểm H( 1;3; 4) thuộc đường thẳng d

D. Đường thẳng d vuông góc với phương diện phẳng ( P): 2x+ 3y+ z= 0.

Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình z= 0 nên có vecto pháp tuyến đường là

*

Vì con đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxy) đề xuất vectơ chỉ phương của d là:

*

Vậy phương trình tham số của Δ là:và đường thẳng d không có phương trình chính tắc