Sơ Đồ Tư Duy Hình Thang

     

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, da trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy hình thang

b) Tổng các góc của tứ giác

Định lí:Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song.

+ hai cạnh tuy vậy song gọi là nhị đáy.

+ nhì cạnh còn lại gọi là nhì cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Dấu hiệu nhận biết: Hình thang gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)

*

Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thìCˆ=DˆvàAˆ=Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1:Trong một hình thang cân, nhị cạnh mặt bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)⇒ AD = BC

Định lí 2:Trong một hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)⇒ AC = BD

Định lí 3:Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) bao gồm AC = BD⇒ ABCD là hình thang cân.

c) Dấu hiệu nhận biết

Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa đủ của tam giác

Định nghĩa:Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh thứ nhì thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,

Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ bố và bằng nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường mức độ vừa phải của hình thang

Định nghĩa:Đường vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với nhì đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì song song với nhì đáy với bằng nửa tổng hai đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng

Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối nhị điểm đó

*

Quy ước: Nếu điểm B nằm bên trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng đó là điểm B.

b) hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của nhị hình đó.

c) Hình tất cả trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Ta nói rằng hình H gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm nhị đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ những cạnh đối bằng nhau.

+ những góc đối bằng nhau.

+ nhị đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

c) Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối song song cùng bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhì điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhị điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.

Xem thêm: Top 13 Bài Thơ Quê Hương Của Tế Hanh ), Bài Thơ Quê Hương (Tế Hanh)

b) hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhì hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình tê qua điểm I và ngược lại.

c) Hình tất cả tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là trung tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo cánh của hình bình hành là trung ương đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cùng cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật⇔Aˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ= 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là gồm tất cả các tính chất của hình bình hành với hình thang cân.

Định lí: vào hình chữ nhật, nhì đường chéo bằng nhau với cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào trong tam giác

+ trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

10. Hình thoi

a) Định nghĩa

Hình thoi là tứ giác gồm bốn cạnh bằng nhau.

Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Tổng quát: ABCD là hình thoi⇔ AB = BC = CD = DA.

b) Tính chất

Hình thoi gồm tất cả các tính chất của hình bình hành.

Định lí: trong hình thoi:

+ nhị đường chéo cánh vuông góc với nhau.

+ nhị đường chéo là những đường phân giác các góc của hình thoi.

c) Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác bao gồm bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành bao gồm một đường chéo cánh là đường phân giác của một góc là hình thoi.

11. Hình vuông

a) Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Tổng quát: ABCD là hình vuông

*

Nhận xét:

+ hình vuông là hình chữ nhật tất cả bốn cạnh bằng nhau.

+ hình vuông vắn là hình thoi bao gồm bốn góc vuông.

+ hình vuông vắn vừa là hình chữ nhật vừa là hinh thoi.

b) Tính chất

Hình vuông bao gồm tất cả các tính chất của hình chữ nhật cùng hình thoi.

c) Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật tất cả hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật gồm hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật gồm một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Xem thêm: Báo Cáo Thực Hành Phát Hiện Hô Hấp Ở Thực Vật, Phát Hiện Hô Hấp Ở Thực Vật

+ Hình thoi tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

SƠ ĐỒ TƯ DUY CHƯƠNG I: TỨ GIÁC

MẪU SỐ 1

*

MẪU SỐ 2

*

MẪU SỐ 3

*

MẪU SỐ 4

*

MẪU SỐ 5

*