Lý thuyết bất đẳng thức lớp 10
Lý thuyết Bất đẳng thức hay, bỏ ra tiết
Tài liệu định hướng Bất đẳng thức hay, chi tiết Toán lớp 10 vẫn tóm tắt kỹ năng và kiến thức trọng trọng điểm về Bất đẳng thức từ đó giúp học sinh ôn tập để nạm vứng kỹ năng môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Lý thuyết bất đẳng thức lớp 10
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Có mang bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức.2. Bất đẳng thức hệ quả với bất đẳng thức tương đương
Nếu mệnh đề “a > b => c > d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c > d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a > b với cũng viết là a > b => c > d.
Nếu bất đẳng thức a > b là hệ quả của bất đẳng thức c > d và ngược lại thì ta nói nhị bất đẳng thức tương tự với nhau và viết là a > b c > d.
3. đặc thù của bất đẳng thức
Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a > b ta chỉ việc chứng minh a – b > 0. Bao quát hơn, khi đối chiếu hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức, ta có thể sử dụng các tính chất của bất đẳng thức được cầm tắt vào bảng sau
Chú ý
Ta còn gặp gỡ các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Những mệnh đề dạng này cũng khá được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt, ta call chúng là những bất đẳng thức ko ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a b là những bất đẳng thức ngặt. Các đặc điểm nêu vào bảng bên trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt.
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Sắp Xếp Tên Theo Abc Trong Tiếng Việt, Cách Sắp Xếp Tên Theo Abc Trong Tiếng Việt
II. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
1. Bất đẳng thức Cô-si
Định lí
Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ dại hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng
Đẳng thức
2. Những hệ quả
Hệ trái 1
Tổng của một vài dương với nghịch hòn đảo của nó to hơn hoặc bằng 2.
a +
Hệ trái 2
Nếu x, y thuộc dương và bao gồm tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
Xem thêm: Vùng Đông Nam Bộ Có Những Điều Kiện Thuận Lợi Nào Để Thu Hút Đầu Tư Nước Ngoài ?
Hệ quả 3
Nếu x, y cùng dương và có tích không thay đổi thì tổng x + y nhỏ dại nhất khi và chỉ còn khi x = y.