Cho nửa đường tròn tâm o

     

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Bài tập Toán 9: Tứ giác nội tiếp được nguyenkhuyendn.edu.vn biên soạn bao gồm đáp án cụ thể cho từng bài tập giúp chúng ta học sinh ngoài bài tập vào sách giáo khoa (sgk) rất có thể luyện tập thêm những dạng bài bác tập cơ phiên bản và nâng cao Toán hình lớp 9. Đây là tài liệu tham khảo hay giành cho quý thầy cô và các vị bố mẹ lên planer ôn tập học tập kì môn Toán 9 với ôn tập thi vào lớp 10.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o

Mời các bạn học sinh cùng quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm tài liệu chi tiết!


Bài toán: mang lại nửa mặt đường tròn trọng điểm O 2 lần bán kính AB, C là 1 trong điểm nằm giữa O và A. Đường trực tiếp vuông góc với AB trên C giảm nửa con đường tròn trên trên I, K là một điểm nằm bất cứ trên đoạn trực tiếp CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa con đường tròn O tại M tia BM giảm tia CI trên D.

Chứng minh:

a) những tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) call N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N trực tiếp hàng

d) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD vị trí một mặt đường thẳng thắt chặt và cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI


Lời giải chi tiết

a) Theo bài ra ta có:

AB là đường kính của mặt đường tròn vai trung phong O

=>

*
(tính chất)

=>

*

=> Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.

Ta lại có:

*

=> Tứ giác BCKM nội tiếp con đường tròn.

Xem thêm: Những Đặc Điểm Cơ Bản Của Văn Học Việt Nam Từ Năm 1945 Đến Năm 1975

b) Xét tam giác CKA và tam giác CBD ta có:

*


=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N nằm trong (O)

=>

*

Do

*
đề nghị K là trực vai trung phong tam giác DAB

=>

*

Vậy cha điểm B, K, N thẳng hàng

d) trên tia đối của tia CB rước điểm P sao để cho CP = CB

Ta có: KC . DC = AC . BC (chứng minh câu b)

*

Do

*

*

=> Tứ giác AKDE nội tiếp mặt đường tròn

=> Điểm p thuộc tam giác AKD

=> chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD vị trí trung trực AP cố gắng định.

Tứ giác nội tiếp là gì?

- Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác gồm bôn đỉnh nằm ở một mặt đường tròn. Đường tròn đó được gọi là mặt đường tròn nước ngoài tiếp tứ giác.

Cách minh chứng tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: minh chứng bốn đỉnh của tứ giác giải pháp đều 1 điểm

Phương pháp 2: chứng minh tứ giác tất cả hai góc đối lập bù nhau (tổng nhì góc đối lập bằng 1800)

Phương pháp 3: chứng tỏ hai đỉnh cùng nhìn đoạn trực tiếp tạo vì hai điểm còn sót lại hai góc bởi nhau.

Xem thêm: Sơ Đồ Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Đại Học Quốc Gia Hà Nội

Tham khảo tài liệu tại đây: hướng dẫn phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp

---------------------------------------------


Tài liệu liên quan:

------------------------------------------------

Hy vọng tư liệu Chuyên đề Toán 9: Tứ giác nội tiếp giúp sẽ giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh học cố chắc giải pháp giải các bài tập hình học tập nâng cao đồng thời học giỏi môn Toán lớp 9 ôn thi vào 10. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc đọc thêm một số tư liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, luyện tập Toán 9, ...