Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện

     
toàn bộ Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

*

*

Chia khối lập phương ABCD.A"B"C"D" thành năm khối tứ diện như sau:A"B"CD", A"AB"D", BACB", C"B"CD", DACD".


Chia khối lập phương ABCD.A"B"C"D" thành năm khối tứ diện như sau:AB"CD", A"AB"D", BACB", C"B"CD", DACD".

Bạn đang xem: Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện

*

 


Chia khối lập phương ABCD.A"B"C"D" thành năm khối tứ diện như sau:A"B"CD", A"AB"D", BACB", C"B"CD", DACD". 


Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm khối tứ diện như sau: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’.

*


Có thể phân tách một khối lập phương thành từng nào khối tứ diện rất có thể tích đều bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6


Có thể chia một khối lập phương thành từng nào khối tứ diện rất có thể tích cân nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng chính là đỉnh của hình lập phương?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6


Chọn D

Ta chia khối lập phương thành nhị khối lăng trụ đứng;

Ứng với từng khối lăng trụ đứng ta bao gồm thể tạo thành ba khối tứ diện đa số mà các đỉnh của tứ diện cũng chính là đỉnh của hình lập phương.

Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện rất có thể tích bởi nhau.


*

Chia lăng trụ ABD.A"B"D" thành bố tứ diện DABD", A"ABD", A"B"BD". Phép đối xứng qua (ABD") biến chuyển DABD" thành A"ABD", phép đối xứng qua (BA"D") biến đổi A"ABD" thành A"B"BD" nên cha tứ diện DABD", A"ABD", A"B"BD" bằng nhau.

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B"C"D" ta sẽ phân tách được hình lập phương thành sáu tứ diện bởi nhau.


Chia lăng trụ ABD.A"B"D" thành bố tứ diện DABD", A"ABD", A"B"BD". Phép đối xứng qua (ABD") trở nên DABD" thành A"ABD", Phép đối xứng qua (BA"D") biến hóa A"ABD" thành A"B"BD" nên cha tứ diện DABA", A"ABD", A"B"BD" bởi nhau

Làm tương tự so với lăng trụ BCD.B"C"D" ta sẽ phân tách được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.

 


Ta phân chia hình lập phương thành sáu khối tứ diện cân nhau như sau:

+ chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ tam giác bởi nhau: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

Xem thêm: Nhân Tố Giao Tiếp Là Gì - Các Nhân Tố Giao Tiếp Trong Văn Bản Là Gì

*

+ Tiếp đó, lần lượt phân chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ thành cha tứ diện: DABB’, DAA’B’ với DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’.

*

+ Ta minh chứng được những khối tứ diện này đều bằng nhau như sau:

- nhị khối tứ diện DABB’ cùng DAA’B’ đều nhau vì bọn chúng đối xứng nhau qua khía cạnh phẳng (DAB’) (1)

- nhị khối tứ diện DAA’B’ cùng DD’A’B’ cân nhau vì chúng đối xứng nhau qua phương diện phẳng (B’A’D) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB’, DAA’B’ cùng DD’A’B’ bởi nhau.

- Tương tự, cha khối tứ diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng bằng nhau.

Vậy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được phân thành sáu khối tứ diện bởi nhau.


Đúng 0

bình luận (0)

1). Phân chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bởi nhau.

2)Chứng minh rằng tâm của những mặt của hình tứ diện phần đa là những đỉnh của một hình tứ diện đều.

Xem thêm: Công Thức Định Luật Jun Len Xơ Lớp 11, Định Luật Jun


Lớp 6 Toán
1
0
Gửi bỏ

1)

Chia lăng trụ ABD.A"B"D" thành cha tứ diện DABD", A"ABD", A"B"BD". Phép đối xứng qua (ABD") phát triển thành DABD" thành A"ABD", Phép đối xứng qua (BA"D") đổi mới A"ABD" thành A"B"BD" nên tía tứ diện DABA", A"ABD", A"B"BD" bởi nhau

Làm tương tự so với lăng trụ BCD.B"C"D" ta sẽ phân chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bởi nhau.

 


Đúng 0

comment (0)
olm.vn hoặc hdtho
nguyenkhuyendn.edu.vn