BÀI 1 TRANG 68 TOÁN 9

Giải bài xích tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học sinh lớp 9 xem gợi ý giải các bài tập của bài 1: một vài hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông thuộc công tác Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ mau lẹ hoàn thiện cục bộ bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học 9 tập 1.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 68 toán 9

Giải Toán 9: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

vuông tại A, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông trên A, mặt đường cao AH, ta có:

Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông trên A, đường cao AH, ta có:

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

vuông tại A, đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

(với x > 0)

(với y> 0)

Vậy

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:

Áp dụng hệ thức tương quan đến mặt đường cao trong tam giác vuông, ta có:

Vậy

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông có độ lâu năm 3 cùng 4, kẻ mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng mà nó định ra bên trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

vuông tại A, con đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta đề nghị tính AH, bảo hành và CH.

Áp dụng định lí Pytago mang đến

vuông trên A, ta có:

Xét

vuông trên A, đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng bao gồm độ dài là một và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông trên A và con đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác theo thứ tự là √3 cùng √6.

Xem thêm: Cách Giải Và Biện Luận Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Số, Chuyên Đề Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Số

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta đưa ra hai bí quyết vẽ đoạn trung bình nhân x của nhị đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:

Gợi ý đáp án 

Theo biện pháp dựng, ΔABC có đường trung con đường AO bởi một nửa cạnh BC, vì vậy ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay bí quyết vẽ trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức , ta được:

Vậy x=6

b) Đặt tên các điểm như hình vẽ

Xét

vuông tại D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức , ta được:

Xét

vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

vuông tại P, con đường cao PH. Áp dụng hệ thức ", ta được:

Xét

vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. điện thoại tư vấn I là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường trực tiếp này cắt đường trực tiếp BC tại L. Minh chứng rằng:

a) Tam giác DIL là một trong tam giác cân

b) Tổng

Gợi ý đáp án

a) Xét

có:

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

Do kia

(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

cân (đpcm).

b) Xét

vuông trên D, đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

, ta có:

(mà DL=DI)

Suy ra

Do DC ko đổi đề xuất

là không đổi.

Xem thêm: Bài 6 Kết Hợp Kinh Tế Xã Hội Với Quốc Phòng An Ninh, Tạp Chí Xây Dựng Đảng

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) khôn cùng gần cùng với hệ thức

Nếu đề bài quán triệt vẽ DLperp DK thì ta vẫn đề xuất vẽ đường phụ DLperp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.

Chia sẻ bởi: tiểu Hy
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.097 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết tải về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9 bài 1: một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc tía Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhị một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với mặt đường tròn
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA